求12题完整解析

1. 求12题完整解析

(100分)如图所示，在直角坐标平面轴左侧（含轴）有一沿轴负向的匀强电场，一质量为，电量为的带正电粒子从轴上P处以速度沿轴正向进入电场，从轴上Q点离开电场时速度方向与轴负向夹角，Q点坐标为（0，-d），在轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿轴负向再进入电场。不计粒子重力，求：

（1）电场强度大小

（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

（3）粒子从P点运动到O点的总时间。



答案

解：（1）设粒子从Q点离开电场时速度大小v，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：(5分)

由动能定理得      (11分)

解得     (5分)

（2）设粒子从M点进入、N点离开半圆形匀强磁场区域粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为，圆心为，如解答图所示

由洛伦兹力提供向心力，得

解得              (11分)

若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为

可得半径 (11分)

半圆形磁场区域的最小面积(11分)



（3）设粒子在匀强电场中运动时间为，粒子从Q点离开电场时沿y轴负向速度大小为，

有，        

解得(11分)

设粒子在磁场中做匀速圆周运动时间为

有  

粒子在QM、NO间做匀速直线运动时间分别为 、   

由几何关系可得QM距离  得    (11分)

NO间距离，得 (11分)

粒子从P点运动到O点的总时间



视频讲解





5.6M

18:33

解析

问题求解：

（1）由粒子在匀强电场中做类平抛运动，求出，再利用能量守恒可得电场强度的大小。

（2）由洛伦兹力提供向心力可解得运动轨迹的半径，利用偏转的角度，可得到半圆形的半径，从而求出磁场区域的最小面积。

（3）粒子从P点运动到O点分为在匀强电场中类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动、直线运动。匀强电场中运动时间由y方向位移可求，在磁场中做匀速圆周运动通过偏转角度可求，匀速直线运动时间先由几何关系，确定运动的位移大小，最后可求得粒子从P点运动到O点的总时间。

题目来源：2012年重庆市高三考前模拟测试卷理综：物理

2. 求12题解析答案

3. 12题，求解析。

4. 12题求详细解析。

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5. 12题求解

12    答案  1:8:27    1:4:9
由初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等的时间隔内的位移关系
t1:t2;t3:t4=.......=1:1:1:1..
X1:X2:X3:X4=1:3:5:7:.....
连续时间 1s  2s   3s 位移之比
s1:s2:s3=X1:X2+X3:X4+X5+X6=1:8:27
平均速度之比
V1：V2：V3=1：4：9

6. 12题求解

x＋2≠0解得x≠2

7. 求12题解析。急

8. 12题，解析

解：设P(a,e^a)，Q(b,1-1/b)，b>0
要使|PQ|最小，显然需P点的斜率与Q点的斜率相等（即P点切线和Q点切线平行），且直线PQ的斜率与切线斜率乘积等于-1（即直线PQ垂直于切线）。于是有方程组：
e^a=1/b²           ①
[(1-1/b-e^a)/(b-a)]*[1/b²]=-1   ②
由①得a=-2lnb，代入②得
[(1-1/b-1/b²)/(b+2lnb)]*[1/b²]=-1
也即：
b+2lnb=(1/b²+1/b-1)*1/b²
b+2lnb=(1+b-b²)/b^4
b+2lnb=[5/4-(b-1/2)²]/b^4
左边随b的增大而增大；右边：
当b>1/2时，随b的增大而减小，则b>1/2时至多有一个根。此时b=1满足前述方程，故此时有唯一根b=2，进而a=0，得|PQ|=√2；
当00，显然没有解。
综上知本题选D。