AP微积分AB和BC的区别是啥啊？？

1. AP微积分AB和BC的区别是啥啊？？

1、难度不同
AP微积分课程包括微积分AB和微积分BC两门课。微积分AB大致相当于国内文科高等数学第1学期的内容和难度。微积分BC大致相当于国内普通工科第1学年（2学期）微积分课程的内容和难度。
2、内容不同
内容上，微积分BC涵盖了AB的所有内容，具体请参考《AP微积分辅导手册》（吴文忠 著）1.2节（AP微积分AB和BC大纲要求）。《AP微积分辅导手册》书中加“#”内容为BC要求而AB不要求的内容。
3、考试不同
因为考试时间重合，一年之内，AB和BC只能选择一科，但并不要求一定得先考AB再考BC。假如参加微积分BC的考试，微积分BC的成绩单上面同时会提供微积分AB的成绩。

4、满足后续学习需求不同
对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言，BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容，拿到5分并兑换AP学分，意味着大学不需要再修习微积分课程。对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学，BC能相当好的满足后续学习要求。
参考资料来源：百度百科-AP课程
参考资料来源：百度百科-微积分

2. AP微积分“AB”和“BC”有什么联系？

联系（二者的共同部分）：
I. Functions, Graphs, and Limits 函数，图像，极限。
A. Analysis of Graphs 图像分析。
B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函数极限(包括左右极限)。
C. Asymptotic and Unbounded Behavior 渐近线及其性质。
D. Continuity as a Property of Functions 函数才连续性。
II. Derivatives 导数。
A. Concept of the Derivative 导数概念。
B. Derivative at a Point 在某点的导数。
C. Derivative as a Function 函数的导数。
D. Second Derivatives 二阶导数。
E. Applications of Derivatives 导数的应用。
F. Computation of Derivatives 导数的计算。
(积的导数、商的导数、复合函数的导数、隐函数的导数)。
III. Integrals 积分。
A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定积分的概念与性质。
B. Applications of Integrals 积分的应用。
C. Fundamental Theorem of Calculus 微积分的基本定理。
D. Techniques of Antidifferentiation 积分方法。
(反函数直接积分法、变量代换法)。
E. Applications of Antidifferentiation 积分的应用。
(应用起始条件求解以为运动学问题)。
(求解可分离型微分方程,特别是指数衰减、指数增长规律)。
F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定积分的数值计算。
(黎曼法--定义法，矩形法、梯形法，左端点法、右端点法、中点法)。
AP微积分内容：
内容包含有：函数、极限和连续性、导数、微分、不定积分和定积分、积分的应用、微分方程和级数。本书内容涵盖了AP微积分AB和AP微积分BC考试大纲中要求的全部考点，并且会有相关的例题演示，在理论讲解上，兼顾实战性。

3. AP微积分AB和BC的区别是啥啊？？

1、难度不同
AP微积分课程包括微积分AB和微积分BC两门课。微积分AB大致相当于国内文科高等数学第1学期的内容和难度。微积分BC大致相当于国内普通工科第1学年（2学期）微积分课程的内容和难度。
2、内容不同
内容上，微积分BC涵盖了AB的所有内容，具体请参考《AP微积分辅导手册》（吴文忠著）1.2节（AP微积分AB和BC大纲要求）。《AP微积分辅导手册》书中加“#”内容为BC要求而AB不要求的内容。
3、考试不同
因为考试时间重合，一年之内，AB和BC只能选择一科，但并不要求一定得先考AB再考BC。假如参加微积分BC的考试，微积分BC的成绩单上面同时会提供微积分AB的成绩。

4、满足后续学习需求不同
对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言，BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容，拿到5分并兑换AP学分，意味着大学不需要再修习微积分课程。对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学，BC能相当好的满足后续学习要求。
参考资料来源：百度百科-AP课程
参考资料来源：百度百科-微积分

4. AP微积分“AB”和“BC”有什么联系？

联系（二者的共同部分）：
I. Functions, Graphs, and Limits 函数，图像，极限。
A. Analysis of Graphs 图像分析。
B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函数极限(包括左右极限)。
C. Asymptotic and Unbounded Behavior 渐近线及其性质。
D. Continuity as a Property of Functions 函数才连续性。
II. Derivatives 导数。
A. Concept of the Derivative 导数概念。
B. Derivative at a Point 在某点的导数。
C. Derivative as a Function 函数的导数。
D. Second Derivatives 二阶导数。
E. Applications of Derivatives 导数的应用。
F. Computation of Derivatives 导数的计算。
(积的导数、商的导数、复合函数的导数、隐函数的导数)。
III. Integrals 积分。
A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定积分的概念与性质。
B. Applications of Integrals 积分的应用。
C. Fundamental Theorem of Calculus 微积分的基本定理。
D. Techniques of Antidifferentiation 积分方法。
(反函数直接积分法、变量代换法)。
E. Applications of Antidifferentiation 积分的应用。
(应用起始条件求解以为运动学问题)。
(求解可分离型微分方程,特别是指数衰减、指数增长规律)。
F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定积分的数值计算。
(黎曼法--定义法，矩形法、梯形法，左端点法、右端点法、中点法)。
AP微积分内容：
内容包含有：函数、极限和连续性、导数、微分、不定积分和定积分、积分的应用、微分方程和级数。本书内容涵盖了AP微积分AB和AP微积分BC考试大纲中要求的全部考点，并且会有相关的例题演示，在理论讲解上，兼顾实战性。

5. AP 微积分 BC

if a particle moves along a curve with constant speed then


A the magnitude of its acceleration must equal 0
答：错。
质子沿曲线做匀速率运动，虽然是匀速率，但加速度是矢量vector，
只要沿曲线运动，就一定有加速度，所以加速度不为0。

B the direction of accleration must be constant
答：错。
做匀速率圆周运动的质点，加速度的方向永远指向圆心，它是时时
刻刻在改变的。沿曲线运动质点的加速度方法，时时刻刻指向曲线
上的点所对应的曲率圆的圆心，所以，加速度的方向时刻在改变。

C the curve along which the particle moves must be a straight line
答：错。
这句话是无厘头话，前后矛盾，是出题人欠考虑的话。

D its velocity and acceleration vectors must be perpendicular
答：对。
沿曲线运动，是tangential motion，加速度是centripetal，指向曲率
圆的圆心，它们perpendicular each other。

E the curve along which the particle moves must be a circle

答：错。
这也是无厘头的话，沿曲线匀速率运动，不一定曲线一定是circle。

6. AP 微积分 BC

在x正半轴上一点t
则x正半轴上的矩形面积为t(4-t^2)
求导：4 - 3t^2
令4 - 3t^2 = 0，解得t = 2/√3
若有疑问请追问~

7. AP 微积分 BC

虽然是微积分，但只是高中的知识
注意复合函数求导运算时要细心
具体解答过程如下：

8. AP微积分BC

g'(x)=|x|+x* d/dx |x|

x=0时|x|不可导
所以g(x)不可导