复利法则的三个基本原则

1. 复利法则的三个基本原则

上升趋势左侧交易。下降趋势右侧交易。震荡行情差价交易。
 比勤奋更重要的是“底层复利”，先知三日，富贵十年。
简单概括复利思维：
找到某件事物的底层规律，使得事物按照一定的指数不断反复增强的思维模式，利用金融场景中的解释方法为“利息获得利息”，不断循环的计算，像滚雪球一样倍增。人最好的底层复利--“终身学习”，应该是选择几个“有价值的长期问题”，持续的深挖。等你十年如一日的都在研究这些问题，你会发现自己“更加系统的理解”，而这一切越能够保证“你在这个领域稳步的增长”。“复利并不是自动化”的过程，而是考验人性的过程。早期靠本金，后期靠复利，本金等于“能力圈”变现的本事，本金等于“底层知识体系与行动层知识体系”的认知度，复利等于“长期学习的能力”，理解了真正”复利的底层逻辑“，其他的交给时间来见证它的增长。

2. 复利与72法则

Einstein曾说：“复利是世界第八大奇迹”。这句话大多数人都听过，但它其实还有后半句，“知之者赚，不知者被赚。”（Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.    -- Albert Einstein)
  
 这句话只看前半句的话，可能没什么感觉。复利是奇迹，复利很厉害，可是，这跟我有什么关系呢？但是如果看了后半句，我估计可能有些人就跟我一样坐不住了吧。不知者被赚！这怎么行，我可不想随随便便就被别人剪了羊毛啊。所以还是赶紧了解一下复利是什么东西吧。（这种厌恶损失的心理就是典型的损失规避心理（loss aversion））
  
 复利这个概念其实很简单，就是我们平时所说的“利滚利”。大多数人之所以对此不甚了解，估计是从小到大受到的教育所致。无论是家长、老师、社会都向我们灌输一种想法，即“利滚利”是不好的。甚至不惜扭曲事实（可能也是真的不知道），将“利滚利”等同于“放高利贷”。虽然放高利贷的人确实收的是复利，但是这并不等同于说复利或“利滚利”就是高利贷。其实现代金融世界里到处都在应用复利，只是我们不了解而已。著名的股神巴菲特50多年的投资生涯获利几万倍，靠的就是复利原理。
  
 既然复利这个概念如此有用而且不邪恶，那就让我们来一起看看它的神奇之处吧。
  
 假设你将100元存入银行，银行非常好心的给你提供10%的年复利。（现实生活中没有这样好心的银行，有的话也早就倒闭了）那么一年后你的银行账户将有110元，其中100元是你的本金，10元是银行付给你的利息。这看着很平常，大家都能理解。
  
 确实，如果只看一年的话，复利跟我们所熟悉的单利没什么区别。但是从第二年开始就有区别了。假设你第二年将本息继续存入同一家银行，它还是付给你10%的年利息。那么两年后你的银行账户将有121元，其中110元是你满一年时的本息和，而另外的11元则是那110元在新的一年里产生的复利。与之对应，若以单利计算，两年后你的银行账户总额为120元，其中110元是满一年时的本息和，10元是本金100元在第二年产生的单利。
  
 从上面的计算可以看出单利和复利的计算公式：
  
  单利：本金 + 本金 * 单利利率 * 时间周期 
  
  复利：本金 *（ 1 + 复利利率）^ 时间周期 
                                          
 代入数值计算后，从图中可以看出单利和复利之间的差异。
  
 关于复利还有一个很有意思的 72法则（Rule of 72） 。72法则最早由帕西奥利（Pacioli）提出， 它用于估算一项投资在复利条件下如果要翻倍所需的时间周期 ，即用于计算 1 *（1 + x /100）^ n = 2 ，在 x（复利利率）给定条件下，n（时间周期）的值。
  
 上面的公式可以进行如下化简：
  
 首先两边取对数，则有：n*ln(1+x/100) = ln2，即  n =  ln2/ln(1+x/100) 。
  
 然后，因为x/100近似于0，所以根据极限中的等价无穷小替换: ln(1+x) ≈ x（在x趋近于0时成立）。根据此公式，可以将上式中的 ln(1+x/100) 近似替换为 x/100，所以上式变为：n = ln2/(x/100)，即  n = (100*ln2) / x 。
  
 最后，直接计算 ln2 约为0.693，所以  n = 69.3/x 。
  
 因为 ln(1+x/100) 近似替换为 x/100 时有误差，所以实际调整后将69.3改为72更为准确。这就是72法则！有了它，你就能很快速地在脑中估计一项投资翻倍所需的时间。
  
 举例来说，在前面存银行的例子中，你存入银行的100元在10%年复利利率的条件下大约需要 72/10 = 7.2 年翻倍。
  
 需要注意的是72法则只是便于估计，不能代替实际计算。它在6%-10%的范围内准确度最高，超过10%时得到的结果会小于实际值。原因在于 ln(1+x) ≈ x 的等式只在 x 趋近于0时成立，而当 x 变得越来越大时，预测值与实际结果的拟合度就会变低。不过即使如此，72法则还是很有用，巴菲特就常用它估计一项投资的回报时间。
  
 此外，72法则还可以进行拓展。如果需要计算一项投资变成一开始的3倍所需的时间，可以采用同样的方式，将上式中的 ln2 替换为 ln3 即可，得到的结果是109.86，修正后是111.很神奇吧！

3. 复利的魔力有哪些？

4. 72法则与复利

小狗钱钱里提到了一个72法则：
  
 ##72/收益率=翻一倍的时间
  
 比如，收益率12%，72/12=6
  
 那么，六年就是投资的钱翻倍需要的时间。
  
 72法则同样可以用来算贬值速度
  
 比如
  
 ##通货膨胀率是3%，72/3=24，
  
 也就是说，24年后，你现在的资金会贬值一半，现在一元只能买24年后5毛的东西。
  
 但是近十多年，国内的通胀率远不止3%，有人说超过10%了，所以如果不善于理财，你的存款是贬值很快的。
  
 72法则是根据复利思想估算的一个值，并不准确。
  
 但利用复利思维做理财规划，会发现很有趣的现象。
  
 比如，我最近入手的一个小公寓，150万购入，带租户，月租金5600，如果我把月租金定投基金，保证每个月1%的收益，那么一年后本利多少呢？
  
 
                                          
 整体略高于12%的收益
  
 
                                          
 按我买基金的思路，基本20%收益卖出，一般用不了一年。那本金50万，翻翻实际需要几年呢
  
 
                                          
 四年后本利103万，抛掉交易成本，差不多就是翻倍的数了。
  
 比72法则估算的3.6稍微多小半年。
  
 这样比银行定存的收益高了很多很多。
  
 当然，一般人没有那么多时间去打理理财产品。
  
 总之，复利思维+基金定投，积少成多滚雪球的最保险途径。

5. 72法则（复利）

在复利条件下，一项投资增加一倍所需要的时间恰好等于 72/利率（百分比）。以 1%的复利来计息，
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 经过 72 年以后，你的本金就会变成原来的一倍；利用年利率 5%的投资工具，经过 14.4 年（72/5）本金就
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 会变成一倍；利用年利率 12%的投资工具，则要 6 年左右（72/12），才能让 1 元钱变成 2 元钱。
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 如果从现在开始，40 年内连续复利为 9%，那么一个现在 25 岁的人，如果希望在他 65 岁退休时成为
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 百万富翁，而在这 40 奶奶内不做任何储蓄，那么他现在需要投资多少钱呢？回答这一问题可以从他 65 岁
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 时的 100 万元倒推，由于复利收益率是 9%，那么大约需要 8 年时间资金会翻一番。这样推断，在他 57 岁
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 时要拥有 50 万资金；在 49 岁时要有 25 万资金；在 41 岁时要有 12.5 万元；在 33 岁时要达到 6.25 万
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 元；那么在 25 岁时，他需要投资 3.125 万元。
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 72 法则同样还可以用来计算贬值，假设现在通货膨胀率是 3%，那么 72/3=24,24 年后你现在的 1 元钱
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 就只能买 5 角钱的东西了。

6. 复利法则是什么意思

  复利法则  表示的是投资本金翻番的时间。复利法则又称为 72 定律，具体以投资人投资项目的投资款翻一番所需花费的时间正好是  72  除以年度回报率。例如，假设复利为  2%  ，则  72/2=36  。这表示投资需要大约经过  36  年的复利投资之后，本金才达到翻倍。 
   72法则的相关介绍           
  72 法则表示的是复利计息以  1%  为基本，在为期  72  年之后本金翻一番的规律。值得注意的是，  72  年并不是准确数值，反而是约数数值，具体准确值为  ln2/ln1.01  。一般来说，使用  72  来作为计算一般息率的计算分子，其计算准确率会很高。但是对于大于  10%  以上相对较高的息率的时候，准确率又会下降。除了  72  法则之外，金融学上还存有  71  法则、  70  法则以及  69.3  法则，其都用作计算投资增减所需花费的时间。其中，对于低息率或者逐日复利而言，使用  69.3  的时候会得出相对准确的结果。 

7. 利用复利魔力:做出一生最重要的决策

         我的财富来自三种要素的结合:生活在美国，一些幸运的基因、复利。
  
                     ——沃伦*巴菲特
  
    我们现在开始投资自由之旅吧。利用复利的魔力，创造出真正巨大的财富。这并不是那种快速致富的计划，这也不是大多数人想的那种会让自己实现财务自由或者发财致富的计划。大多数人想的是“挣上一笔大钱”——发上一笔意外之财，然后他们觉得自己就会一直幸福的生活了。
  
      ✔总结出了拳击选手的投资赚钱之道:“拳击，挣钱，花钱，拳击。拳击，挣钱，花钱，拳击。”
  
       听起来这种理财方式很荒谬，不是吗？不幸的是，我们在某种程度上也与比没有差别。工作，挣钱，花钱，工作——这就是美国人最典型的理财方式！
  
         先听再说。写之前，先想。花钱之前，先赚。投资之前，先调查。批评之前，先等等。祈祷之前，先原谅。放弃之前，先试试。退休之前，先储蓄。临死之前，先赠予。
  
                ——威廉*阿瑟*沃德
  
     只要自己工作更努力，更聪明，工作时间更长，就能实现自己的财务梦想。但只靠薪水，不管它有多高，都不能让你真正富有，是现财务自由。
  
 ——笔记

8. 复利的魔力你知道是什么吗？