多元线性回归模型的介绍

1. 多元线性回归模型的介绍

多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。

2. 多元线性回归分析模型

问题一：多元线性回归分析的优缺点  
  
   问题二：多元线性回归有两个模型改怎么分析  根据R方最大的那个来处理。（南心网 SPSS多元线性回归分析） 
  
   问题三：多元线性回归分析中，r的大小与模型优劣之间有何关系  R平方就是决定系数，也称拟合优度，反映方程能解释的方差比例问题。所以，R平方越大，模型拟合越好，但也要注意共线性以及自相关造成的伪回归问题。 
  
   问题四：如何用excel做多元线性回归分析  那个是excel的单独加载，需要原来的安装包才能加载，加载成功后为“数据分析”选项 
  
   问题五：spss 多元线性回归分析 帮忙分析一下下图，F、P、t、p和r方各代表什么？？谢谢~  先从最下面两行说起 
  F是对回归模型整体的方差检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。 
  R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为27.8%。 
  t就是对每个自变量是否有显著作用的检验，具体是否显著 仍然看后面的p值，若p值＜0.05，说明该自变量的影响显著 
  
   问题六：多元线性回归模型的表达式  多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为E(YOX1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXkiβj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient) 
  
   问题七：多元线性回归分析模型中估计系数的方法是什么  多元线性回归分析模型中估计系数的方法是：多元线性回归分析预测法 
  
  多元线性回归分析预测法：是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 
  
  多元线性回归预测模型一般公式为： 多元线性回归模型中最简单的是只有两个自变量（n=2）的二元线性回归模型，其一般形式为： 
  下面以二元线性回归分析预测法为例，说明多元线性回归分析预测法的应用。 
  二元线性回归分析预测法，是根据两个自变量与一个因变量相关关系进行预测的方法。二元线性回归方程的公式为：式中：：因变量； 
  x1,x2：两个不同自变量，即与因变量有紧密联系的影响因素。 
  a,b1,b2：是线性回归方程的参数。 
  a,b1,b2是通过解下列的方程组来得到。 
  二元线性回归预测法基本原理和步骤同一元线性回归预测法没有原则的区别，大体相同。 
  “多元线性回归分析预测法”百度百科链接：baike.baidu/view/1338395 
  
   问题八：求一份可用来做多元线性回归分析的数据 50分 年份 城乡收入比 城市化水平 二元对比系数 外贸依存度 产业比 人均国内生产总值 
  1985 1.86 23.71 23.95 0.23 28.4 858 
  1986 2.12 24.52 23.92 0.25 27.2 963 
  1987 2.17 25.32 24.42 0.26 26.8 1112 
  1988 2.17 25.81 23.73 0.25 25.7 1366 
  1989 2.29 26.21 22.25 0.24 25.1 1519 
  1990 2.2 26.41 24.7 0.3 27.1 1644 
  1991 2.4 26.94 21.94 0.33 24.5 1893 
  1992 2.58 27.46 19.77 0.34 21.8 2311 
  1993 2.8 27.99 18.98 0.32 19.7 2998 
  1994 2.86 28.51 20.75 0.42 19.8 4044 
  1995 2.71 29.04 22.72 0.39 19.9 5046 
  1996 2.51 30.48 24.03 0.34 19.7 5846 
  1997 2.47 31.91 22.47 0.34 18.3 6420 
  1998 2.51 33.35 21.47 0.32 17.6 6796 
  1999 2.65 34.78 19.66 0.33 16.5 7159 
  2000 2.79 36.22 17.73 0.4 15.1 7858 
  2001 2.9 37.66 16.83 0.38 14.4 8622 
  2002 3.11 39.09 15.93 0.43 13.7 9398 
  2003 3.23 40.53 15.21 0.52 12.8 10542 
  2004 3.21 41.76 17.51 0.6 13.4 12336 
  2005 3.22 42.99郸 17 0.63 12.2 14185 
  2006 3.28 43.9 16.85 0.65 11.1 16500 
  2007 3.33 44.94 17.51 0.63 10.8 20169 
  2008 3.31 45.68 18.33 0.57 10.7 23708 
  2009 3.33 46.59 18.75 0.44 10.3 25575 
  
   问题九：多元线性回归模型的统计检验主要包括哪些  1.系数估计 
  2.统计检验，主要F检，T检验和可绝系数判断，主要分析解释变量对被解释变量的影响是否显著以及方程的总体拟合情况怎么样 
  3.计量经济学检验，异方差，序列相关和多重共线性，检验它们是否违背经典假设条件 
  4.对模型设定是否存在偏误进行检验

3. 多元线性回归模型的表达式

多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXkiβj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)

4. 多元线性回归模型的假定起什么作用

多元线性回归模型的假定的作用是建立多个变量之间的定量函数关系模型，表征它们之间的关系。
一般而言，线性回归模型的假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，所以它的作用就是解释变量的多元线性函数，也被称为多元线性回归模型。

简介：
多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。

5. 如何衡量多元线性回归模型优劣

多元线性回归模型是一种简单而且有效的数学模型，一直在各领域广泛使用。一个多元回归模型建好后，如何评价模型的优劣呢？

1. F值检验

因变量的总变异(数据与均值之差的平方和，记为SStotal)由回归平方和(因变量的变异中可以由自变量解释的部分，记为SSR)与误差平方和(记为SSE)构成，如果自变量引起的变异大于随机误差引起的变异，则说明因变量与至少一个自变量存在线性关系。回归平方和与误差平方和的比值记为F，F值服从F分布，通过查F分布概率表可得F值对应的概率，从而判断是否存在统计学意义。F值越大越好。

2. 偏回归系数检验

通过了F检验只说明因变量至少和一个自变量存在线性关系，但不是所有x都跟y存在线性关系。对每个变量的回归系数分别作t检验，假设回归系数为0，得到的概率值越小越好，一般取0.05作为临界值。

3. 标准化偏回归系数

y和x均经过标准化，均值为0，标准差为1，此时的回归结果常数项为0.消除了量纲的影响，更能直观表示自变量对因变量的影响。如果某项回归系数接近0，则说明该自变量与因变量的不具有线性关系，应当剔除。

4. 复相关系数R

指的是因变量与因变量的估计值(回归后得出的值)之间的简单线性相关系数，范围在0-1之间，一般来说，R值应大于0.9，但在某些社会科学研究中只要求R大于0.4，这是因为在社会科学研究中存在大量对因变量有影响却无法进行量化的因数，无法纳入模型研究。值得注意的是，即使向模型增加的变量没有统计学意义，R值也会增加，所以R值只作为参考。

5. 决定系数R2

因变量总变异中由模型中自变量解释部分的比例。也是越大越好，但是存在与R同样的问题。

R2=SSR/SStotal=1-SSE/SStotal

6.校正的决定系数R2adj

将自变量的个数纳入了考量范围，解决了R2 的局限性，不会随着自变量的增加而增加。当模型中增加的自变量缺乏统计学意义时，校正的决定系数会减小。该项系数越大越好。

R2adj=1-(n-1)(1- R2)/(n-p-1) n表示样本量，p表示模型中自变量个数

7.剩余标准差

误差均方的算术平方根，该值应明显小于因变量的标准差，越小越好。说明在引入模型自变量后，因变量的变异明显减小。

8. 赤池信息准则AIC

包含两部分，一部分反映拟合精度，一部分反映模型繁简程度(自变量个数越少模型越简洁)，该值越小越好。值得注意的是，用最小二乘法拟合模型与用最大似然估计拟合的模型，其AIC计算方法是不一样的，所以用AIC进行模型比较时应注意拟合的方法是相同的才行。

最小二乘法拟合时：AIC=nln(SSE/n)+2p

最大似然估计拟合时：AIC=-2ln(L)+2p L为模型的最大似然函数

以上8种数据很多统计软件都能方便地输出。

9.预测效果

在数据量较大时，可留一部分数据用作预测，根据预测结果判断模型优劣。

6. 多元线性回归分析模型怎样分析

流动比率 和 自变量 DACC负相关。
资产负债率 也和 自变量 DACC负相关。
从显著性角度分析，流动比率的显著性很弱，所以针对其的结论不显著。但是资产负债率非常显著。因此，资产负债率是用来解释 自变量 DACC的一个重要变量。而且，他和DACC是负相关的。

7. 多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?

多元线性回归模型与一元线性回归模型区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。
多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。

多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n 其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为 E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。

8. 多元线性回归的介绍

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。