函数单调性的题型和解题方法有哪些？

1. 函数单调性的题型和解题方法有哪些？

题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明
解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1<x2，将x1和x2代入得f（x1）和
f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则
f（x1）<f（x2）则此函数在定义域上单调递增
题型二：给出已知函数解析式直接判断单调性（此题型中不用题型一中的做法）
解法：由增函数和减函数的性质（如图二），此函数是两个减函数相加，所以此函数在定义域上单调递减。
扩展资料：
从初中所学的函数图像上升或下降的趋势引出函数单调性及单调区间，再根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而引出定义，师生共同理解定义，并着重讲解定义中的“任意”。最后通过一道练习题，帮助学生掌握一个函数具有多个增（减）区间的表示方法。
根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而引出定义。使学生理解函数的单调性定义的必要性。
参考资料来源：百度百科-函数单调性

2. 函数的单调性解答题

由题意可知2-a^x在(无穷，1]减函数，即-a^x在这个区间要为减函数，故要有a>1。又因为2-a^x>0,既是a^x<2,因a^x是递增的，故要有当x=1时，a^x<2,即a<2。综上得1<a<2。

3. 单调性函数常见题型及其解答是什么？

如下：
题型一：解抽象不等式单调性问题。
题型二：奇偶函数+解抽象不等式单调性问题。
题型三：解析式已知+隐单调性问题。
题型四：解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题。
题型五：解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题。

单调函数
一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则：
如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。

4. 求解？有关函数单调性的题？

思路是求差法。以及用导函数来研究原函数的性质~
当我们比较A和B的大小时，如果不是具体的数字，而是一个式子一个数字，或者两边都是式子，那我们一般将A-B，和0进行比较（求差法）；也可在确认二者不是0的情况下，相除，和1比较（求商法）。
当然，还有别的方法，因为和这题没关系，就不展开了。
这一题是求差，比较的对象就是sinx和x - x²/2
我们将两个式子相减，得到标准答案里的g(x)
这个g(x)函数不是基本初等函数，不能直接用初等函数来研究，所以我们对其求导，研究其函数的增减性，从而知道什么地方g(x)取得极小值，什么地方取得极大值。所有极小值中最小的那个和端点值（当然本题勉强算有一个开区间端点x=0）中最小的，即是函数的最小值
对g(x)求导，我们发现g'(x)依旧不是基本函数，但是g'(x)与g(x)相比，非三角函数的部分次数出现了下降
所以我们将h(x)=g'(x)，对h(x)进行第二次求导，这下得到的h'(x)是基本函数，于是我们就找到了g'(x)的函数性质，进而知晓了g(x)是怎样的函数【单调递增】。
既然是单调递增，那么左侧端点值x=0即是其最低点，很显然g(0)=0，因此g(x)>0 (x>0)
故sinx-(x - x²/2)>0，也即sinx>(x - x²/2)

5. 关于函数单调性的题？

6. 数学 函数的单调性 这两题怎么做？

7. 数学 函数的单调性 这两题怎么做？

（1）在整个实数集上单调递减；
（2）在区间（-∞，1）上单调递减；
        在区间（1，+∞）上单调递增；
        在1那个地方可以写闭区间。

8. 关于函数单调性的数学题求解。

1/x＜x
当x为负数的时候
x＜-1
当x为正数的时候
x＞1
且x不等于0，因为1/x没有意义
所以x＜-1,或x＞1