函数单调性，求单调区间和极值

1. 函数单调性，求单调区间和极值

y(0)为最大。4
y(1)为最小。3

2. 函数单调性求单调区间和极值。

y(-1)为最大。17
y(3)为最小，为-85

3. 求函数的单调区间和极值？

解如下图所示

4. 数函数的单调区间和极值

参考

5. 函数 单调区间和极值

极值 -8，8   单调减（-2，0）U(0,2)
单调增（-∞，-2]U[2,+∞)

6. 求函数 的单调区间与极值。

       在  和  上递增，在  和  上递减，当  时函数取得极小值  ，当  时，函数取得极大值  。           ，由  得  或  或  ，这三点把  分成四个单调区间，我们列表如下：                                                                            递减  极小值    递增 <td style="width:53.25pt;border-top:none;border-left:none;   border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;   padding:0cm 5.4pt 0c

7. 求函数的单调区间和极值．

求函数 y=(x-4)(x+1)^(2/3)的单调区间
解：

故当 x<-1或x≧1时y'≧0，即在区间 (-∞，-1)∪[1，+∞)内函数y单调增；
当-1<x≦1时y'≦0，即在区间(-1，1]内单调减。

8. 求函数的单调区间和极值

一、求函数的单调区间与极值的步骤
1、没有给出函数定义域的首先求定义域
2、求函数的导数
3、令导数为0求根
4、列表，求出单调区间与极值。
二、范例：求函数f(x)=xlnx的单调区间与极值
解：f(x)的定义域为(0,+∞)
f'(x)=lnx+1
令f'(x)=0得x=1/e
列表：

所以f(x)的单调递减区间为(0,1/e)，单调递增区间为(1/e,+∞)，f(x)极小值=f(1/e)=-1/e，无极大值.