数学研究性学习课题 高中

1. 数学研究性学习课题 高中

　　“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中，为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求，以便为“标准”的制订提供依据，我们在大学的理、工、文、农（含林医）、经济等专业和社会生活中理、工、文、农（含林医）、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究，现将有关结论综述如下，本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。
　　一、调查的对象、内容和调查方式。
　　本次调查，我们选取了理科的物理、化学、计算机，工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治，农科的农业、林业、渔业、地理，以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。
　　二、调查结论。
　　1.对数学的认识.
　　调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到各行各业，各个专业方向。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。另外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。
　　2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。
　　本次调查把现行高中数学教材（必修本）和原二省一市，现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查（见附录一）。调查结果如下（各个方面的意见不一致，大致统计）。
　　经常用到：集合与简易逻辑，函数的解析式、图象，幂函数，指数函数，不等式的性质，解一元二次不等式，不等式的证明，解任意三角形，数列的通项公式，等差数列，等比数列，曲线与方程，直线方程，二元一次不等式的图象解法，简单线性规划问题，平面图形直观图的画法，加法原理，乘法原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式，概率的意义，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立重复试验发生的概率的，离散型随机变量分布列、期望值、方差，抽样方法，正态分布，线性回归，数列的极限，函数的极限，函数的连续性，导数的意义，初等函数的求导，函数的最大与最小值，求简单函数的不定积分，图形的面积计算，图形的体积。
　　有时用到：映射, 反函数,指数函数 ，对数函数, 数学归纳法， 平面向量的运算，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积, 三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，圆的方程，抛物线及其标准方程，平面及其基本性质，空间向量及其运算，用空间向量处理几何问题，总体分布的估计，复合函数的求导，微分的运算，利用导数研究函数的性质，求简单函数的定积分，微积分基本公式，积分的其它应用，解指数不等式，复数的向量表示。
　　偶尔用到：解无理不等式，解对数不等式，直线与平面的位置关系，多面体，棱柱，球， 椭圆极其标准方程，双曲线及其标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质， 二项式定理，复数的运算。
　　基本不用：平面与平面的位置关系，异面直线， 三角函数的和差化积与积化和差，棱锥，复数的三角形式运算。
　　3．对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。
　　本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查（见附录一），结果如下（各个方向的意见不一致，大致统计）。
　　认为可以列入的有：估算， 算法，向量与变换，行列式，矩阵的代数运算（以二维为主），逻辑量词，离散数学初步，数列的递推，条件概率，概率密度，连续型随机变量的分布列、期望值与方差，区间估计，相关系数，二项分布，探究性问题，用图形计算器解决问题，用计算机探究问题，数学建模。
　　认为不可以列入的有：迭代法解方程， 矩阵与几何变换，复数的指数形式，复数与三角变换，回归函数，复合函数的积分，分步积分。
　　对于本次调查的其他部分内容，如应重视哪能数学思想方法，应强调培养哪些数学能力，现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外，根据附录一、二在网上调查也正在进行。

2. 研究性学习课题 高中数学思想方法探究

其实吧~现在差也别着急迷茫。我刚高考完前几天。我好玩，其他科可不错 ，可高一时数学没咋听，当时题简单，150分含金量低，可我一直都是110多或120多，很次。就刚入学时立了志考了140多。高二时认真听讲，数学不错。到了高三一综合，我前两次模拟都是考了90多分，一下落到了年级30多名，急死了。于是上课认真听讲，超认真做笔记，作业跟老师进度写（到高三你就会明白，跟进度写练习也不是件容易事)，春节前我已经把以前的补上了，题难，但我考了139.春节后我开始做练习，有段时间保证每天一套数学卷。成绩稳定在了130甚至135以上。高考前我把以前的卷子翻了一遍（超级厚），这次高考我数学估分142.还不错，就一道大题第二问没写完。
所以说，上课认真听讲，超认真做笔记，作业跟老师进度写，考前翻卷子，再加上记性好，你完全可以学好，现在不用着急~！~~`嘿嘿~ 我是高三才这样的，都后悔死了。而你很有潜力，还有3年呢！数学好了后我成绩稳定在了年级15名之前。。。。

3. 高中数学课题研究报告

中数学研究课题报告：自主学习
摘要：本课题以基础教育课程改革的精神为理念，以高中数学新教材（实验修订本）为素材，以学生在实际学习中遇到的困惑和问题为切入点，努力探索高中数学知识结构的演绎流程及其多层多元迁移的运作规律，模拟、体悟学生学习中可能遭遇的跌宕顿挫的情状和感受，使实践和研究在教学过程中反复交替、互相渗透，从而初步构建了“五导”的教学策略和“五学”的学习方式。这样，在教师转变角色、以人为本的背景下让学生自觉自主并快速有效地提升数学素养。
关键词：   五导   五学   提升数学素养
一、课题研究的背景
在我省全面实施普通高中数学新大纲、使用新教材之际，我们提出并初步实施了本课题的研究工作。高中数学新教材具有鲜明的基础性、时代性、实践性和可读性，为全面提高学生素质，特别对创新意识和综合实践能力的培养等方面提供了导向的牵引作用和操作的科学依据，体现了为学生的终身发展打基础，为每一个人的发展提供机会的现代教育思想。我们在普通高中数学教学研究上进行了一些探索，在提高数学教学质量上做出了一定的成绩.
因此，我们在认真学习和研究“尝试教学法”、“自学辅导法”、“问题解决教学”等研究成果的基础上，结合高中学生的认知水平和思维能力的特点，同时考虑到创设情景，让研究性学习走进课堂，真正改变学生的学习方式等要素，进行了“高中数学自主学习研究”的课题实践与探索。
我们把研究的突破口放在数学课堂教学上，重点是新教材的教学，于2001年12月在我校高一年级（现高二年级）重点实践，在高二、高三年级（使用旧教材）根据教材特点、学生和任课教师的情况也进行了局部的实践研究。
二、课题研究的内容与目标
学校“自主学习”，是指学生在教师的科学指导下，学生主动参与，自主构建、创造性地获取知识，发展创新意识和综合实践能力的学习活动。教师的科学指导是前提、是主导，学生是学习的主人、主体；学生能动的创造性的学习是教育教学活动的中心，实现自主性发展是教育教学活动的目的。
“高中数学自主学习研究”课题研究的目标是：
1、构建一个自主学习的教学模式;
2、提高学生学习数学的积极性、主动性，改变学的方式，学会学习数学的基本方法，促使学生数学素养的形成，并使智力和能力得到开发和提高.
三、课题研究的过程 
本课题作为浙江省教育科学2002年度规划课题在我校实践历时一年。实际上王天照同志在浙江长兴泗安中学工作期间，带领该校高二年级数学教师于2001年1月至6月进行了本课题的初期实践。通过一个学期的初期实践，学生的数学学习能力得到了普遍提高，数学素养明显提高，教与学的方式有了大的变革，数学成绩也有了长足的进步。故本课题实际历时一年半，在长兴一中实施时已初步具有理性思考的框架和实际操作的经验。在具体实践中，我们坚持边学习、边思考、边调整的原则，不断地解决实际操作中出现的问题，围绕“学——练——讲——练”和“通过问题解决来学习”的总体教学思路积极地开展了本课题的实践研究。
课题研究的原则应体现：
（1）教学结构的完整性：学生的学习与教师的指导科学结合；学生的智力发展、个性张扬与基础知识、基本技能的掌握科学结合；发现、探究、尝试、实践活动与学习书本知识和教师的讲授科学结合。
（2）学习目标的发展性：学习目标是学习活动的出发点和归宿。我们力求把教学目标内化为学生的学习目标，让学生自己思考：“我认为应该学会什么”，“我想学会什么”。随着学生认知水平和学习能力的提高，教学目标将向更高层次发展。
（3）学习方式的自主性：教学的主要目标在于“授人以鱼，不如授以渔”，给学生以终身受用的学习方法。通过改变学生的学习方式，使学生养成自觉的、主动的、创造性的学习习惯，实现学习方式的自主性。
课堂教学预设模式为：先学后讲，讲后再练，即：学——讲——练。2、2001年12月—2002年11月，实施阶段。课题负责人定期召集研讨会，协调有关工作，有计划地开展听课评课活动，及时分析、总结课题阶段实施情况，随时研究解决实施过程中暴露的问题,修改教法，调整教学模式，及时收集整理课题研究材料及阶段成果。3、2002年12月，总结评价阶段。全面整理课题研究材料及成果，召开学生座谈会并问卷调查，召开课题组全体成员会议，撰写课题报告，邀请主管部门及专家鉴定。
四、课题研究的措施
学会学习是21世纪人才的首要能力，学会学习的根本是形成自主学习的能力，使自己既具备更新原有知识和吸纳新知识的能力，又具备综合各门学科知识的能力。高中学习阶段学生自主学习意识及自觉性逐渐增强，个人的价值观逐渐形成，成就欲望也逐渐强烈，因而是学生掌握学习方法，培养自主学习能力，夯实“终身学习”知识和能力基础的关键时期。
高中数学自主学习是学生在教师的科学指导下促使数学素养的形成，使学生愿学、乐学、会学、善学、巧学，促进学生个性健康发展。我们在继承传统的同时又向传统教学提出了挑战,在课题的整个实践过程中始终进行着“教的研究”、“学的研究”和“教学模式的研究”。
（一）“教”的研究
要上好一堂高中数学课不是一件容易的事，我们以调动学生积极性、主动性为出发点，根据教学对象的实际和数学学科的特点，在课堂教学过程中，努力做到：新课引入趣味化、揭示概念深入化、讲解例题多变化、分析思路常规化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化。在本课题的实践过程中，我们教师的角色是“导演”、是学生自主学习的“引路人”.
（二）“学”的研究
教师的“教”必须通过学生的“学”才起作用，只有我们的学生积极主动地、生动活泼地学起来了，我们的教学才能变被动为主动，我们开展的“高中数学自主学习研究”才达到了“改变学生学习方式”这个目标。我们对“学”的研究的侧重点是怎样培养学生的自主学习能力。自主学习能力的培养和形成涉及到学生自身和为学生提供学习条件的主客观两大方面的诸多因素，我们重点进行了以下实践研究:1、对学生进行高中数学自主学习专题讲座。2、指导学生自学，培养自主学习能力。3、改变学生“学”的方式。4、发挥教法对学法的示范作用。（三）教学模式及其操作基于不加重学生负担的前提下，提高学生自主学习能力，提高数学教育教学质量，我们以提高课时效率为抓手，同时考虑到高中学生学习数学的可接受性和教学的可操作性，在课堂教学预设模式的基础上，通过反复研究实践，确定了“高中数学自主学习”教学的一般模式。将教学过程分为五个板块：学习导引→ 基础训练→ 提高训练→ 巩固延伸性训练→小结归纳体验。要求教师在实践中按照“五导”和“五学”的要求，积极地、能动地、创造性地去操作，展开教学过程。教学过程以“学习导引”为开端，有针对性地、有目标地引导学生去预习新知、回忆旧知；整个过程突出学生的主体性和教师的主导性，给学生以空间和时间，围绕新知和具体问题积极思维、自觉训练，在训练中掌握新知、学会方法；教学目标层层递进，充分体现培养学生学习能力，提高数学素养的理念。
为了使学生课前知道学习的内容和要求，便于指导预习，便于课内学习和课后复习整理，特以公开教案（提纲）的形式提前告知学生。
板块1：学习导引 板块2：基础训练  板块3：提高训练 板块4 巩固与延伸性训练板块5小结归纳体验五、研究成果及启示（一）构建了高中数学自主学习的教学模式 按照现代教育的要求，本课题从“教”与“学”两个方面展开研究，构建了“五导”、“五学”的教学策略和“学习导引→ 基础训练→ 提高训练→ 巩固延伸性训练→小结归纳体验”的教学模式。本课题的教学模式具有很强的操作性，教师和学生都容易领会和掌握，，有利于在教学中操作实施。课题在我校实施期间，其操作的便利性和实用性得到了普遍的认同。（二）提高了高中学生的数学素养1、学习的主动性。本课题的研究，创设了一个提高学生自主学习能力的环境。我们围绕预设目标，由易到难、环环相扣、层层递进地开展教学活动，让学生不断体会过程、体会成功，极大地激发了学生学习数学的兴趣，学生学习的积极性、主动性明显提高（参阅问卷调查材料统计）。
六、值得再研究的问题
“高中数学自主学习研究”获得的收获是大的。但反思整个过程，我们在如何更好的帮助知识基础薄弱的学生提高学习能力，提高学习成绩这个问题上还没有很好的办法。高中学生的基础已经经过了九年甚至更长时间的积累，对一些基础很弱的高中生，要求他们自主学习面对的困难比老师“手把手”地教要大的多。我们作了努力，但效果不明显，需要再研究。
我们相信，随着课题研究的进一步深入，学生的自主学习能力会越来越好，教师的综合素养会越来越好，高中数学教学质量会越来越高。我们倡导“以人为本、质量立校、科研兴校”，我们要培养学生使之终身受益，锻炼教师使之成为研究者。

4. 高数课题。

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5. 高一数学课题

6. 高一数学课题

2kπ+π<α<2kπ+3π/2
==>kπ+π/2<α/2<kπ+3π/4
所以α/2是第二或四象限的角，
又sin（α/2）<0
所以α/2是第四象限的角

7. 研究性学习课题:关于初中数学与高中数学的变化的调查

提供一些研究性学习课题，供参考。
数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查 
2、气象学中的数学应用问题 
3、如何开发解题智慧
4、 购房贷款决策问题 
5、 有关房子粉刷（装修）的预算
6、 日常生活中的悖论问题
7、 关于数学知识在物理上的应用探索
8、 黄金数的广泛应用
9、 余弦定理在日常生活中的应用
10、股票（基金）投资中的数学 
11、环境规划与数学
12、数学的发展历史
13、以“养老金”问题谈起
14、中国体育彩票中的数学问题
15、解答应用题的思维方法 
16、中国电脑福利彩票中的数学问题 
17、如何安置军事侦察卫星
18、丈量教学楼 
19、如何存款最合算 
20、哪家超市最便宜 
21、数学中的黄金分割
22、通讯网络收费调查统计
23、计算器对运算能力影响
24、数学灵感的培养
25、二次函数图象特点应用
26、购房贷款决策问题
政治课研究性学习课题
1、对钱的看法
2、对公交车上某一现象的探究
3、各超市物品的价格
4、调查本市部分商店的服务情况及发展前景
5、对某一侵权行为的解析
6、加入WTO对本市经济发展的影响
7、对汽车超载问题的调查研究
8、农村家庭消费结构变化的思考
9、关于假货问题的思考
10、中学生与网络世界
11、中学生成为教学（学习）主人问题探究
12、人与自然（经济与环境）
13、中学生人生价值（人际关系、社会公德）
14、学生的劳动观（家庭、学校、劳动状况）
15、中学生的消费状况
16、金钱与人生
17、知与行（终身学习等）
18、中学生心理承受能力研究 
语文研究性学习课题
1、剖析赵本山小品的艺术风格 
2、校园设计之我见 
3、关注青少年上网聊天 
4、扬州市的建筑风格 
5、诗词雅韵 
6、珍爱生命，远离毒品 
7、大话《三国》 
8、撩开图书馆神秘面纱 
9、80年代新生活调查
10、 被遗弃的角落
11、中外科幻文学的发展
12、有关低龄出书的思考
13、我们生活中的广告
14、广场文化
15、书店管理与图书馆规划
16、怎样评价林黛玉与薛宝钗
17、古典小说与武侠小说的历史背景及文学考究对现实生活的影响
18、广告的昨天、今天、明天

8. 高中课题的研究怎么做

　第一、牢固地树立理论与实践相结合的指导思想。高中教师承担的课题研究多属于实践性课题研究，实践性课题研究的目的在于探讨教学过程中的某些难题，研究的对象多是过程，研究成果可以直接应用于教学过程。课题本身是理论与实践结合的问题，理论应用于实践，是技术操作问题，也即解决怎样做的问题。

第二，申请立项以后，课题组要制定一个详细的课题研究计划，以严谨的计划来确保研究的进展。考虑分几个步骤进行?每一个步骤的研究内容或子课题是什么?由谁来承担?什么时候拿出研究报告?什么时候组织交流?等等。都要有详细的安排，课题负责人督促成员按时实施，，只有每一步都走得好，最后才能按预定时间结题。

第三，分类整理资料，提交专家评价的资料应当分类，按时间顺序排列，包括计划，阶段性总结，相关数据表格，会议记录等等。可列出一个目录附在前面，切忌杂乱无章，眉目不清。如果研究项目与学生学业成绩有关，还应当收集实验班与对照班在同一次考试的成绩，进行比较测算，将结果存档。如果以电子文本形式整理，最好作成网页形式，作好相关的超级链接。