什么叫函数的单调性？

1. 什么叫函数的单调性？

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念. 
⒈ 增函数与减函数 
一般地，设函数f(x)的定义域为I： 
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。 
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 
⒉ 单调性与单调区间 
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。 
注:在单调性中有如下性质 
↑（增函数）↓（减函数） 
↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

2. 函数的单调性

0<x<10的时候
设任意00   (∵x1-x0)
所以在0<x<10的时候y=x+100/x单调递减

当10<x的时候
任意100,x1x2>0)
所以在0<x<10的时候y=x+100/x单调递增。

综上所述，函数y=x+100/x在0<x<10的时候单调递减，在10<x的时候单调递增。 


PS.如何看出是分情况讨论的呢？这里其实也就是一个基本功的问题。函数y=x+1/x的图形是要求掌握的就本函数图形。这个函数的模样在第一象限是一个勾型（戏称之为"耐克函数"），在第三象限是个倒过来的勾。这个勾在第一象限的取到最低点的时候是x=1。这样，所有类型为y=x+a²/x
(a>0)的函数都是这种样子类似的“钩子”，都在x=a的时候取到最低点。这样讨论单调性的时候就以这个为依据。明白？

3. 函数的单调性

f(x)是增函数,说明每个每个X只有唯一的一个值f(x)
令X=1,y=2。f(xy)=f(x)+f(y)推出 
f(2)=f(1)+f(2)推出f(1)=0
令X=2,y=2
f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2

4. 函数的单调性

F(-x)=(m-1)（-x）*2+2m（-x）+3=(m-1)x*2-2mx+3
因为F(x)=(m-1)x*2+2mx+3为偶函数
所以(m-1)x*2-2mx+3=(m-1)x*2+2mx+3
解出m=0
即函数为F(x)=-x*2+3
函数对称轴为x=0，且开口向下
所以F(x)在区间（-5，-3）上单调递增
答案选D

5. 函数的单调性

分类讨论：

当x＞=0时，
y=-x+2|x|+3=-x+3x+3=2x+3
易知此函数在0到正无穷单调递增
当x<0时，
y=-x+2|x|+3=-x-2x+3=-3x+3
易知函数在负无穷到0上单调递减
注：见了绝对值，要想到分类讨论去除绝对值，问题就转换成我们学过的问题了

6. 函数的单调性怎么解释??

就是在哪个区间里只有上升或者下降趋势。
上升的叫单调递增，下降的叫单调递减
函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I.
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时：
（1）若总有f(x1)<f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是增函数；
（2）若总有f(x1)>f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。
我从初中
开始
就怕怕数学
!哎~~~

7. 函数的单调性是什么 ？

　函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数
一次函数Y=KX+B
K<0时
函数单调递减
K>0时
函数单调递增
反比例函数Y=K/X
K<0时
函数单调递增
Y=K/X
K>0时
函数单调递减

8. 函数的单调性

1.函数的单调性是函数的递增、递减性的统称，单调区间也是如此.函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中，函数y也处在这个相应的不断变大(增函数)或不断变小(减函数)的过程中.
2.研究函数的单调性必须在定义域内进行，单调区间是定义域的子集.定义法是讨论函数单调性的基本而重要的方法，其步骤为：①设x1、x2是定义下的任意两个值，且x1＜x2；②作差f(x1)－f(x2)，并将差式变形、化简，目标是有利于判断符号；③判断
f(x1)－f(x2)的正负；④结论.
3.单调性与“区间”紧密相关，一个函数在不同区间可有不同单调性；单调性是函数在某一区间的“整体”性质，因此定义中的x1、x2具有任意性，不能用特值取代，如我们要证f(x)=x2+1在［1，3］上是增函数，不能因为f(3)＞f(1)便认为得到证明，但此时可以断定f(x)在［1，3］上不是减函数(为什么?).
4.增(减)函数的图象在其区间d上从左向右是上升(下降)的.
5.如果对函数定义域内的任何x，都有f(x+t)=f(x)(t≠0，t为常数)，则f(x)叫做周期函数，t叫做函数的周期.显然如果t是函数的周期，则nt(n为整数)也是函数的周期，故函数的周期是不唯一的，在所有的正周期中如果存在一个最小的周期，则叫做最小正周期，一般说函数的周期都是指函数的最小正周期.