算术平均和加权平均的区别?

1. 算术平均和加权平均的区别?

算数平均是定类，加权平均是将定类的数据继续定量。
算术平均数：简单的把所有数加起来然后除以个数。
加权平均数：把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。
比如某学生期末考试由三门课:
课程    学分    绩点A         8        3.0B         6        2.0C         4        4.0那么这个学生的平均绩点为：算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88
扩展资料：一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，
简单的说，如果一组数据是：70,90
那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80
而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）
当70的权重是40％， 90的权重是60％时,
加权平均数=70×40％+90×60％=82
加权平均数=70×70％+90×30％=76
当70的权重是50％， 90的权重是50％时,
加权平均数=70×50％+90×50％=80
（注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）
由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。
而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。
计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。
例1：数据组 3,4,5,6,7
它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5
=25÷5
=5
也可以这样计算：
加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％
=0.6+0.8+1+1.2+1.4
=5
这里，利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。
例2： 如果改变上述数据的权重值，会出现什么情况？
数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。
这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％
=0.3+1.2+2+0.6+0.7
=4.8
这时，可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。

2. 算术平均和加权平均的区别？

算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。
加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。
拓展资料：算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。
参考资料来源：百度百科-加权平均值
参考资料来源：百度百科-算术平均数

3. 算术平均和加权平均的区别?

算术平均是直接所有个体求合除以总的个股数
  加权平均考虑了个体在总体中的占有份额对均数的影响,即所谓的权重对均数的影响,计算公式就比较复杂
  据例说,假如总体C中包含A和B2个个体,A占20%,B点80%
  算术平均是(A+B)/2
  但实际上,如果B变动肯定是比A变动对均数的影响大,加权平均就是解决这个问题的,所以更准确
  因为实际中,整体肯定不止只包含2个个体的,所以计算会相当复杂,这里就不明说公式了

4. 什么叫做加权平均数？它与算术平均数有什么区别

加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/f1 + f2 + ... + fk 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权.
而算术平均数不按比例计算。

5. 如何计算加权平均数 如何理解加权平均?加权平均和算术平均有什么不同?

如何理解加权平均?
  答:加权平均,顾名思义.加上权数后的平均值.可以加权平均数涉及两个数据.一是权数,二是该权重下的数值.
  公式:加权平均数=权重(比重)*数值+权重(比重)*数值.
  利息率为10%,股权资本成本为15%,负债为20万元,所有者权益60万元,不考虑所得税.求企业的加权资本成本.
  =10%*[20/(20+60)]+15%*[60/(20+60)]
  加权平均和算术平均有什么不同?
  答:算术平均是简单的平均,即等于总和除以总数.是在不知道权重的情况下的计算方法.
  上例的算术平均=(10%+15%)/2

6. 算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

一、联系
两者都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。两者计算时都需要获取数据的大小。都可以反映数据的分布规律。
二、区别
1、定义与计算公式不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，计算方法简便，设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：M=（X1+X2+...+Xn）/n。
加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/（f1+f2+...+fk）。
2、影响因素不同
算术平均数影响因素为数据值和数据个数，且易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
而加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），即权数影响加权平均数，而不影响算术平均数。
3、适用范围不同
算术平均数适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据，不适用于品质数据。加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。

三、权的意义
权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度，其不同于一般的比重，体现的不仅仅是某一因素或指标所占的百分比，强调的是因素或指标的相对重要程度，倾向于贡献度或重要性。
例如：
学生期末总评是对学生平时成绩，期中考成绩，期末考成绩的综合评价，但是这三个成绩所占期末总评成绩的比重不一样。若平时成绩占30%，期中考成绩占30%，期末考成绩占40%，那么期末总评=平时成绩*0.3+期中考成绩*0.3+期末考成绩*0.4。
参考资料来源：百度百科-加权平均值
参考资料来源：百度百科-算术平均数

7. 算术平均数和加权平均数有什么联系和区别

一、算术平均数和加权平均数有含义、影响因素和适用范围三个区别：
1、含义不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。如设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

2、影响因素不同
算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。如下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

3、适用范围不同
适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据。不适用于品质数据。
加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。若期货价格高于加权平均数时，后者在缓步上移或急速上移，则市况将易升难跌或持续向好。在市政工程量的计算中，经常遇到子目类型一样，但数量不同的数字，利用加权平均法的概念设计了其市政预算中的应用。
二、算术平均数和加权平均数联系
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
参考资料：
百度百科-算术平均数 
百度百科-加权平均值

8. 加权平均数与算术平均数的区别与联系是什么？

一、区别：
1、含义不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。如设一组数据为X1，X2，...，Xn。
加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk。
2、影响因素不同
算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。如下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
二、加权平均数与算术平均数的联系：
算术平均数x=(x1+x2+x3...+xn)/n
加权平均数y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)
a1+a2+a3...+an=1
ai为权
加权平均数也可表示为
y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/b
a1+a2+a3...+an=b

特殊说明
加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
以上内容参考：百度百科-算术平均数