面积公式的推导过程？？？

1. 面积公式的推导过程？？？

长方形的面积推导是在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。 
正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。 
平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长*宽，所以平形四边形的面积就是底*高 
三角形的面积是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底*高，所以三角形的面积为底*高/2 
梯形面积也由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底*高，所以梯形的面积为（上底+下底）*高/2

2. 高分求面积公式推导过程！急！

圆形：把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr² 
所以S圆=πr²
三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积是这个拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2.用字母表示为S=ah÷2.
平行四边形：由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长*宽，所以平形四边形的面积就是底*高
圆锥：底面是圆形
侧面是扇形
扇形半径为斜高
central angle 为底面半径 除以圆锥斜高 乘以三百六十度
扇形面积为 central angle 除以三百六十度 乘以以斜高为半径的圆的面积
知道圆形面积怎么算就可以了

3. 球的体积公式的推导过程

不论怎么推导，都需要用到极限的思想，可能需要到高二学极限的时候能讲到。如果不用极限，则需要用到高等数学微积分知识。
1.如果已知球体表面积是S=4πR²，那么可以这样想：想像球是由无数多个非常细的圆锥构成的，球的体积就是所有圆锥的体积之和，假设细分成N个这样的锥形，当N趋近于无穷大时，如果每个圆锥底面面积为S，那么NS就是球的表面积，而锥形的高就近似是半径R，所以锥形的体积是SR/3。加起来后，整个球的体积就是NSR/3，NS是球的表面积。所以球的体积就等于球表面积乘以R/3，因为球的表面积是4πR²，所以球的体积就是 4πR³/3。
2.如果你不知道球体表面积，可以这样做：假设把球分割成很N多个半径从小到大圆形的薄片，当N趋近无限大时，每个薄片的体积加和就是个半球的体积。假设球的半径为R，先看其中一个第i层的薄片（从上半球底部向顶部数），它的底面半径可以用勾股定理求出ri=√{R²-[(i-1)·R/n]²}
(i=1,2,3...n)，这一层薄片的体积大约为Vi≈π·ri²·(R/n)=(πR³/n)·[1-(i-1)²/n²] ,
(i=1,2,3...n)
半球体积V/2=
ΣVi
=
V1+V2+V3+...+Vn
(i=1,2,3...n) ,
(i=1,2,3...n)
=(πR³/n)·{1+[1-1²/n²]+[1-2²/n²]+[1-3²/n²]+...+[1-(1-n)²/n²]}
,
(i=1,2,3...n)
=(πR³/n)·{n-[(1²+2²+3²+...+n²)/n)]²} ,
(i=1,2,3...n)  
注意：(1²+2²+3²+...+n²)/n=1/6·n·(n+1)·(2n+1)
=(πR³/n)·{n-(1/n²)·[n·(n-1)(2n-1)/6]}
,
(i=1,2,3...n)
=πR³[1-(n-1)(2n-1)/6n²]
,
(i=1,2,3...n)
=πR³[1-(1-1/n)(2-1/n)/6n]
,
(i=1,2,3...n)
当n趋向于无限大时，1/n趋向于0
所以当n趋向于无限大时，半球体积
V/2=2πR³/3
球体积V=4πR³/3
如果不知道球的表面积，可以用这个结论按照方式1反过来去推导球的表面积。

4. 圆柱的侧面积公式的推导过程

公式:底面周长×高
原因:圆柱侧面积展开图是一个矩形，矩形的面积=长×宽，这里的长就指的是圆柱的底面周长，宽就指的是圆柱的高，所以用底面周长×高来求圆柱的侧面积.

5. 电容串联计算公式的推导过程

设电容C1和C2串联
Q1=C1*U1
Q2=C2*U2

C1的负极和C2的正极相连电荷量为零：
-Q1+Q2=-C1*U1+C2*U2=0 (1)式

设总电压为U
则U=U1+U2 (2)式

由（1）（2）两式联立解得
U1=C2*U/(C1+C2)
U2=C1*U/(C1+C2)

设等效总电容为C,总电荷量为Q
Q=CU=Q1=C1*U1=C1*C2*U/(C1+C2)
得到C=C1*C2/(C1+C2)

6. 求各图形的面积公式及推导过程

长方形：长×宽  （这是定义）
正方形：边长×边长  （定义）
平行四边形：底×高  （定义）
梯形：将这个梯形旋转一下 就是两个梯形相拼变成一个平行四边形
用平行四边形的面积公式，面积的一半就是梯形，高是一样的，底是上帝与下底之和，那么梯形的面积就是其1/2，公式是=（上底*下底）*高）*1/2
三角形：可以看做是没有上底的梯形，面积公式就是1/2底*高
圆：
这个需要基本的微积分知识，就是无限小
圆的周长是2πr  这个就不要我来推了吧
然后将圆分成一个个的小扇形（我画的不好，楼主可以自己试试）
那么当这些小扇形无限小时，那么这个图形就越趋向于是一个长方形，宽很好理解，就是半径r  长是周长的一半，因为周长被分成上下两部分了
所以圆的面积就是r×1/2×2πr=πr²

7. 帮忙推导下公式(我要推导过程)

还是先看原理式，也就是理想状态下的气态方程
PV=nRT
同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。 

阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。 

中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。 

克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……① 

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕·米3/摩尔·度。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压·升/摩尔·度。 

因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： 

Pv=m/MRT……②和Pm=ρRT……③ 

以A、B两种气体来进行讨论。 

（1）在相同T、P、V时： 

根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律） 

摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。 

（2）在相同T·P时： 

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比） 

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。 

（3）在相同T·V时： 

摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。 

阿佛加德罗定律推论 

一、阿伏加德罗定律推论 

我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论： 

(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1 

(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1 

(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2 

具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下： 

(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。 

(2)、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。 

(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。 

二、相对密度 

在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。 
注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。 
②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。

8. 三角形面积计算公式的推导过程是?推导方法有几种请写出来

通常的方法都是把两个全等的三角形拼成一个平形四边形，四边形的面积为底乘高，那三角形面积就是它的一半。
还有公式是1/2SIN角A乘A的两夹边，和上面的原理一样