请教关于floating-rate bond 的duration的问题

1. 请教关于floating-rate bond 的duration的问题

你好翻译如下：
floating-rate bond
浮动利率债券

duration
持续时间

2. 懂金融的高手帮忙：为什么在计算债券久期（duration)时需要将每一期现金流折现后乘以相应时间？

久期也称持续期，它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。它可以被看成是收回成本的平均时间。不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%，债券的价格变动3%，则久期是3。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限成正比,和票面利率成反比。一个特殊的情况是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。这也是为什么人们常常把久期和债券的剩余年限相提并论的原因。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。

3. 什么是久期错配

如果给定了一组现金流量，某种证券的久期可以计算出来，从概念上看，久期可以看成是现金流量的时间加权现值。久期匹配（或称免疫）法就是要在资产组合中将资产与负债的利率风险相匹配。该方法传统的模型假定利率期限结构平缓且平行变动。

4. 金融久期和凸性分别是什么？？

这需要用到微积分的泰勒展开式
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!·(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!·(x-x.)^n+Rn 
D（久期）=1*PVx1+...n*PVxn)/PVx PVXi表示第i期现金流的现值
即以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。

如果上面你比较迷茫的话，我现在再来说简单点，不过打字比较麻烦啊

Macaulay久期就是从当前时刻至到期日之间所有现金流流入的加权平均时间间隔。
债券价格B=∑Ci·e^(-y·Ti)
Ci表示各付息日Ti的现金流入 y表示连续复利计算的到期收益率
将B对y求导并除以B取负号就得到了麦考利久期
D=-dB/dy·1/B=∑[Ci·e^(-y·Ti)]·Ti/B

B（y）在y.处一阶泰勒展开为B（y.+△y）=B(y.)+dB/dy·△y
则△B/B=dB/dy·1/B·△y

由D=-dB/dy·1/B得△B/B=-D·△y

若对于给定的收益率变动幅度，久期或修正久期越大，则债券价格的波动率越大。
当△y较大时，为了更精确，需要对B（y）在y.处二阶泰勒展开：

B（y.+△y）=B(y.)+dB/dy·△y+1/2·d²B/dy²·(△y)²

△B/B=dB/dy·1/B·△y+1/2·1/B·d²B/dy²·(△y)²

定义凸度为债券价格对收益率二阶导数除以价格即C=1/B·d²B/dy²
△B/B=-D·△y+1/2·C·(△y)²
当收益率变化很小时，如只有千分之一，则凸度就几乎不起作用，了解了否？

5. duration convexity分别是代表的金融概念是什么？？

duration是存续期限的意思，就是衍生工具从签订到失效这段时间，他不受利率、附息等因素的影响，代表利率的敏感程度。Convexity是凸性。是债券到期收益率发生变动而引起的债券价格变动幅度的变动程度。是对债券的price-mty曲线做出的修正。拓展资料：金融是一个汉语词汇，拼音是jīn róng。金融 [1]  指货币的发行、流通和回笼，贷款的发放和收回，存款的存入和提取，汇兑的往来等经济活动。金融（FINANCE或FINAUNCE） [2]  就是对现有资源进行重新整合之后，实现价值和利润的等效流通。（专业的说法是：实行从储蓄到投资的过程，狭义的可以理解为金融是动态的货币经济学。） [1] 金融是人们在不确定环境中进行资源跨期的最优配置决策的行为。金融的本质是价值流通。金融产品的种类有很多，其中主要包括银行、证券、保险、信托等。金融所涉及的学术领域很广，其中主要包括：会计、财务、投资学、银行学、证券学、保险学、信托学等等。金融是一种交易活动，金融交易本身并未创造价值，那为什么在金融交易中就有赚钱的呢？按照陈志武先生的说法，金融交易是一种将未来收入变现的方式，也就是明天的钱今天来花。明天的钱花的多了，是否会造成通货膨胀简单地说金融交易的频繁程度就是反映一个地区、区域、乃至国家经济繁荣能力的重要指标。存续期是描述现金支付流（如债券、抵押贷款）的主要时间特征方面优于到期期限的概念。即：现金流量的加权现值总额与现值总额之比。存续期是债券价格对利率变动敏感度的指标，亦可视为投资人收回其债券投资的资金所需时间的一个指标。 存续期越长，债券价格对利率的变动越敏感。 存续期与债券的年期(maturity)是不同的概念，年期一定程度上亦反映债券对利率风险的敏感度，在其他条件相同的情况下，年期越长，价格对利率的变动越敏感。 但由于债券价格对利率风险的敏感度同时受票面利率、付息的频率及年期这些因素所影响，单是年期并不是债券对利率风险敏感度的好指标。债券存续期限有两种常用的计算方式： Macaulay Duration和modified duration。 MacaulayDuration的单位为年，如票面利率及市场收益率均为8%，每半年付息一次的10年期债券的存续期限为7.07年。以D代表存续期限，市场利率每变动1个百分点，债券价格就会随着变动D%(利率上升时，价格下跌；利率下跌时价格上升)。 由此可见，存续期限较长的债券(或债券组合)风险较高。若预期利率下滑，调整债券投资组合以拉长存续期限(可以通过调高长债的比重来达到)是理智的策略，因为一旦利率果真下滑，债券组合的价格升幅会较大。当然，若判断失误，所付出的代价亦会较为惨重。 [1] 作用期前不付息的零息债券(zero-coupon bond)的存续期限，等同于其距离债券到期的年数(term to maturity)。 所有在到期前有付利息的债券的存续期限，均较其距离到期的年数为短。 另外，若一切其他条件相同，票面利率越高，债券的存续期限则越短。 [1] 从实务应用的角度观之，由于债券市场之交易型态中，存续期限限是买卖报价之重要依据，亦即在流动性与税负等条件皆相同之情况下，市场对一张附息债券与另一张有着相同存续期限限之零息债券所要求的殖利率是相同的。 以此当作零息债券殖利率曲线之估计值。因而可透过此种调整方式，将各附息债券之殖利率与其存续期限限之关系描绘出一条存续期限限殖利率曲线(yield toduration)，以此当作零息债券殖利率曲线之估计值。

6. 债券组合久期的计算方法

债券组合的久期等于每只债券久期的加权平均，权数用持有该债券的市值占债券持有量市值的比重。

7. 久期是金融风险的变量单位?

债券有两大风险，一是利率风险，二是信用风险。其中利率风险就是用久期来衡量的。学术点来说，久期就是用现金流作为权，计算的加权平均剩余期限。

债券还本的时间越长，面临的利率风险就越大。但是不仅仅需要考虑最后到期时的那笔本金兑付，还要综合考虑到期前的每一笔现金流。比如中国很常见的7年城投债，一般都安排在到期前的5年，平均每年20%还本，那就有很大量的现金流在第3-7年之间还掉了。与此相比，正常的7年期公司债都是在到期的那天才还本的。很明显，由于提前换本条款的存在，那个7年的城投债所面临的利率风险要远远低于7年的公司债。可是到底低多少呢？

偷懒的证券工作者就很粗暴地发明了一个粗略的估算方法，用现金流作为权重，去算一个债的所谓“加权剩余期限”，这样就能理直气壮地说，某一个债比另一个债的利率风险高还是低了。这个概念是Frederick Macaulay发明的，一般实践中会使用一个数学变换过的被称作修正久期的东西。原理相同，公式楼上应该已经贴了。

其实吧，哪怕在实践中，久期也是一个极端粗略的指标，其粗略的程度类似股票里面的市盈率了。拿最常用的修正久期来说，它所反应的是利率的边际变动将带来的债券价值变化。其坑爹之处在于，由于这个修正久期的公式是从麦考莱久期推导出来的，因此它只能反应利率曲线平移所带来的债券价值变化。而利率曲线平移出现的概率有多高呢？现实中几乎没有。

所以，与其说久期是一个定量的指标，倒不如说它是一个定性的指标，用来大致推测和比较债券的利率风险。

8. 商业贷款的久期怎么算

一般情况下就是男的贷款按照现在的年龄可以贷到55岁，女的50岁，中间的年数就是贷款的久期