众数，算术平均数，加权平均数，中位数的区别？

1. 众数，算术平均数，加权平均数，中位数的区别？

1、众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。 
2、算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频数相加。 
3、加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加  。
4、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
拓展资料：
1、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量 随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
2、统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的 平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

2. 005 算术平均数、加权平均数、中位数、众数

 算术平均数，分数总和除以分数个数。
   加权平均数，分数乘以加权系数的和除以加权系数的和。
   上例中，的权分别是 4、3、2、1
   n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或者最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的  中位数 。
   一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的  众数 。

3. 算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

一、联系
两者都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。两者计算时都需要获取数据的大小。都可以反映数据的分布规律。
二、区别
1、定义与计算公式不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，计算方法简便，设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：M=（X1+X2+...+Xn）/n。
加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/（f1+f2+...+fk）。
2、影响因素不同
算术平均数影响因素为数据值和数据个数，且易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
而加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），即权数影响加权平均数，而不影响算术平均数。
3、适用范围不同
算术平均数适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据，不适用于品质数据。加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。

三、权的意义
权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度，其不同于一般的比重，体现的不仅仅是某一因素或指标所占的百分比，强调的是因素或指标的相对重要程度，倾向于贡献度或重要性。
例如：
学生期末总评是对学生平时成绩，期中考成绩，期末考成绩的综合评价，但是这三个成绩所占期末总评成绩的比重不一样。若平时成绩占30%，期中考成绩占30%，期末考成绩占40%，那么期末总评=平时成绩*0.3+期中考成绩*0.3+期末考成绩*0.4。
参考资料来源：百度百科-加权平均值
参考资料来源：百度百科-算术平均数

4. 算术平均数和加权平均数有什么联系和区别

一、算术平均数和加权平均数有含义、影响因素和适用范围三个区别：
1、含义不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。如设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

2、影响因素不同
算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。如下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

3、适用范围不同
适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据。不适用于品质数据。
加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。若期货价格高于加权平均数时，后者在缓步上移或急速上移，则市况将易升难跌或持续向好。在市政工程量的计算中，经常遇到子目类型一样，但数量不同的数字，利用加权平均法的概念设计了其市政预算中的应用。
二、算术平均数和加权平均数联系
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
参考资料：
百度百科-算术平均数 
百度百科-加权平均值

5. 加权平均数与算术平均数的区别与联系是什么？

一、区别：
1、含义不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。如设一组数据为X1，X2，...，Xn。
加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk。
2、影响因素不同
算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。如下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
二、加权平均数与算术平均数的联系：
算术平均数x=(x1+x2+x3...+xn)/n
加权平均数y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)
a1+a2+a3...+an=1
ai为权
加权平均数也可表示为
y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/b
a1+a2+a3...+an=b

特殊说明
加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
以上内容参考：百度百科-算术平均数

6. 算术平均数与加权平均数定义是什么

算术平均数
是全部数据的算术平均，又称均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值，在统计学中具有重要地位，使进行统计分析和统计推断的基础。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的全相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。
具体解释可参考：http://baike.baidu.com/view/415917.htm


加权平均数
　加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算， 　　若在一组数中，X1出现F1次，X2出现F2次，…，Xk出现Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷ (F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数。F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。公式：
加权平均数
　　x拔=（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。通过数和权的成绩来计算 
具体解释可参考：http://baike.baidu.com/view/142953.htm

7. 算术平均数和加权平均数的区别和联系

算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数.
而加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值.
比如某学生期末考试由三门课:
课程 学分 成绩
A 8 3.0
B 6 2.0
C 4 4.0
那么这个学生的平均成绩为
算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88

8. 算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

一、算术平均数和加权平均数有含义、影响因素和适用范围三个区别：
1、含义不同
算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。如设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

2、影响因素不同
算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。如下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

3、适用范围不同
适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据。不适用于品质数据。
加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。若期货价格高于加权平均数时，后者在缓步上移或急速上移，则市况将易升难跌或持续向好。在市政工程量的计算中，经常遇到子目类型一样，但数量不同的数字，利用加权平均法的概念设计了其市政预算中的应用。
二、算术平均数和加权平均数联系
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
参考资料：
百度百科-算术平均数 
百度百科-加权平均值