怎样判断函数单调性和奇偶性呀

1. 怎样判断函数单调性和奇偶性呀

单调性：1.根据基本函数单调性判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数，则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。
奇偶性：看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数，若-f(x)=f(-x),则为奇函数。如果是对数函数，则要利用对数函数加法，用f(x)+f(-x)=0或f(x)-f(-x)=0，移项后判断奇偶性。

2. 如何判断这个函数的奇偶性和单调性？

奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

3. 怎样判断函数的单调性 和 奇偶性

如何判断函数的奇偶性

4. 怎样判断函数单调性和奇偶性呀

函数奇偶性,单调性及其判别方法
●一般函数单调性判别:
1.定义法:
设在定义域内
x1<x2
,计算f(x1)-f(x2)
,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减
2.导数法:对可导的函数y=f(x)
进行求导,若y'
>0,则y单调递增;若y'<0
则y单调递减
●奇偶性判别:
1.定义法:
通过计算f(-x)
判断是否等于f(x)
或-f(x)
来判别奇偶性
2.利用运算性质:
奇×偶=奇
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇±奇=奇
偶±偶=偶
3.利用导数:
可导的奇函数的导数是
偶函数
可导的偶函数的导数是
奇函数
●复合函数单调性判别:
同则增，异则减。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，
如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。
●符合函数的奇偶性:
f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。

5. 怎样判断函数单调性和奇偶性呀

单调性：1.根据基本函数单调性判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数，则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。
奇偶性：看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数，若-f(x)=f(-x),则为奇函数。如果是对数函数，则要利用对数函数加法，用f(x)+f(-x)=0或f(x)-f(-x)=0，移项后判断奇偶性。

6. 怎么区别函数的单调性和奇偶性？

最简单的方法使用导数来区别

步骤：
奇偶性：
        1.先看定义域是否关于原点对称
        2.如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
        3.若定义域关于原点对称
        4.则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 
        5.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数    

单调性：
        1.先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 设X1＞X2（或者X1＜X2）
        2.把X1、X2代进去f(x)解析式做差 也就是f(X1)-f(X2)
        3.关化简,化成乘或除的形式
        4.若满足 f(X1)-f(X2)＞0则是增函数

7. 如何判断函数的奇偶性与单调性

一、函数的单调性
根据定义解题：y=f(x)在其定义域内，当x1f(x2)，则为单调递减！
所以解题时，按如下过程：

1.先求定义域；
2.设x1<x2均属于定义域，然后计算f(x2)-f(x1)，最终结果化成几个含有如(x2-x1)等可以判别下负的因式的积；
3.然后根据x1、x2的取值范围分别讨论判断几个因式的积是>0还是f(x1)，单调增！
4.综合结论！
严格按照上述步骤解题轻车熟路！

二、函数的奇偶性
定义：对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数；
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。

解题：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论！

判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式：奇：f(x)+f(-x)=0 f(x)*f(-x)=-f^2(x) f(x)/f(-x)=-1
偶：f(x)-f(-x)=0 f(x)*f(-x)=f^2(x) f(x)/f(-x)=1

8. 怎样判断函数的单调性 和 奇偶性

如何判断函数的奇偶性